Pada sebuah lingkaran yang berpusat di titik O, terdapat titik-titik: A, B, C, dan D ada pada lingkaran. Sudut AOB besarnya 75°, sedangkan sudut COD besarnya 150°. Diketahui pula bahwa panjang busur AB adalah 45 cm. Busur CD memiliki panjang 90 cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
∠AOB = 75°
∠COD = 150°
panjang busur AB = 45 cm
Ditanya: panjang busur CD
Jawab:
Sebelum menentukan panjang busur CD, mari hitung diameter lingkaran yang berpusat di titik O tersebut dengan persamaan yang diperoleh dari rumus menghitung panjang busur. Dalam perhitungan ini, biarkan nilai Ο tetap (tidak diubah menjadi 3,14 atau 22/7), sehingga diameter akan memuat Ο.
[tex]\text{panjang busur AB}=\frac{\angle AOB}{360^\text{o}}\times\text{Keliling lingkaran}\\45=\frac{75^\text{o}}{360^\text{o}}\times\pi d\\\frac{45}{\pi}=\frac{5}{24}\times d\\\frac{24}{5}\times\frac{45}{\pi}=d\\d=\frac{216}{\pi}[/tex]
Dari nilai diameter ini, mari hitung panjang busur CD.
[tex]\text{panjang busur CD}=\frac{\angle COD}{360^\text{o}}\times\text{Keliling lingkaran}\\=\frac{150^\text{o}}{360^\text{o}}\times\pi\times\frac{216}{\pi}\\=\frac{5}{12}\times 216\\=90[/tex]
Jadi, panjang busur CD adalah 90 cm.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menghitung Panjang Busur Suatu Lingkaran https://brainly.co.id/tugas/41210010
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
